окончательный ответ правильный, но не совсем понятно как Вы считали?
ln(y) = (lnx)^2
Дифференцируем (как сложную функцию) и получаем
y' / y = 2lnx *(lnx)' = (2lnx) / x
y' = y*(2lnx) / x