На самом деле моя работа довольно абстрактна и вряд ли прямо относится к прикладной математике. Тут общая алгебра, частично упорядоченные множества. А преобразование Лежандра насколько я знаю используется в физике.
Отмечу, что не ставил себе задачу сделать прикладную работу. Занимался тем, что мне интересно.

Работать я собираюсь над одним весьма интересным нашим с коллегами проектом в области ПО для медицины из которого мы надеемся в совершенно четко определенном в плане временных рамок будущем получить интересный новый бизнес. Также я собираюсь остаться на кафедре преподавателем (предположительно, буду вести практику по программированию).