Вначале моим решением задачи № 2 было такое:


Дано

С дек по февр
гениальн - 10%
хор - 30%
неваж - 60%

С марта по май
гениальн - 50%
хор - 40%

С июня по сент
гениальн - 10%
хор - 10%

С окт по нояб
гениальн - 30%
хор - 50%

P что книга хороших или даже гениальных стихов писалась с окт по май - ?

Решение

В условии сказано, что была издана книга хороших или даже гениальных стихов
Следовательно, нам неизвестно, из каких именно стихов состояла книга: из хороших или гениальных.

Решим задачу по формуле Бейеса:

Пусть:

(1.) А1 - гепотеза, что издана книга гениальных стихов
1.) В1 - гепотеза, что стихи написаны с декабря по февраль
2.) В2 - гепотеза, что стихи написаны с марта по май
3.) В3 - гепотеза, что стихи написаны с июня по сентябрь
4.) В4 - гепотеза, что стихи написаны с октября по ноябрь

итак, по формуле Бейеса, вероятность того, что книга гениальных стихов писалась с июня по сентябрь =
P A1(B3) = [P(B3)* P(A1|B3)] \ [P(B3)* P(A1|B3) + P(B1)* P(A1|B1) + P(B2)* P(A1|B2) + P(B4)* P(A1|B4)]


P(B1) = P(B2) = P(B3) = P(B4), отсюда P(B1) = 1\4 =0,25

значит:
P A1(B3) = [P(B3)* P(A1|B3)] \ [P(B3)* P(A1|B3) + P(B1)* P(A1|B1) + P(B2)* P(A1|B2) + P(B4)* P(A1|B4)] = (0,25*0,1) \ (0,25*0,1 + 0,25*0,1 + 0,25*0,5 + 0,25*0,3) = 0,1

Тогда, вероятность того, что книга гениальных стихов писалась с окт по май = 1 - 0,1 = 0,9

(2.) А2 - гепотеза, что издана книга хороших стихов
1.) В1 - гепотеза, что стихи написаны с декабря по февраль
2.) В2 - гепотеза, что стихи написаны с марта по май
3.) В3 - гепотеза, что стихи написаны с июня по сентябрь
4.) В4 - гепотеза, что стихи написаны с октября по ноябрь

значит, вероятность того, что книга хороших стихов писалась с июня по сентябрь =
P A2(B3) = [P(B3)* P(A2|B3)] \ [P(B3)* P(A2|B3) + P(B1)* P(A2|B1) + P(B2)* P(A2|B2) + P(B4)* P(A2|B4)]


как мы уже ранее выяснили, P(B1) = 1\4 =0,25

значит:
P A2(B3) = [P(B3)* P(A2|B3)] \ [P(B3)* P(A2|B3) + P(B1)* P(A2|B1) + P(B2)* P(A2|B2) + P(B4)* P(A2|B4)] = (0,25*0,1) \ (0,25*0,1 + 0,25*0,3 + 0,25*0,4 + 0,25*0,5) = 0,1 \ 1,3 = 1 \ 13

Тогда, вероятность того, что книга гениальных стихов писалась с окт по май = 1 - 1\13 = 12 \ 13
Обозначим период с окт по май за В

(3.) P [A1(B ) + A2(B )] = 0,9 + 12\13
1. [b]Полученный мною результат > 1, значит. где-то в решении я допустила ошибку.
2. при моем решении было так, что в книжке либо только гениальные, либо только хорошие стихи, а должны быть и те, и другие

Знакомая пыталась помочь, и у нее получилось вот такое решение

но мне кажется, что ее решение неверно, и мой ход решения ближе к истине
Помогите найти правильное решение