y''+4y'+4y=12
1)Решаем одн. уравнение
y''+4y'+4y=0
Составляем характ. уравнение
k^2+4k+4=0
k1,2=-2
y=C1e^(-2x)+C2Xe^(-2x)

4|y*=A0x+A1
4|y*'=A0
1|y*''=0

A0x=0
A1=3

y=C1e^(-2x)+C2e^(-2x)+3