Подскажите пожалуйста,какой метод тут использовать?Пробовала по частям,не получается,пробовала как-то заменить cos(x),тоже не выходит....

int(cos(x)/x)dx

И не получится. Он в элементарных функциях не выражается.

вот что у меня получилось:cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2) x=2*arctg(t) dx=2dt/(1+t^2)
int((1-t^2)/(1+t^2)*1/(2*arctg(t)) *2dt/(1+t^2)=int(1-t^2)/(1+t^2)^2*arctg(t)) dt,что то дальше в никуда....куда arctg(t) девать?

Я же сказал, не получится у Вас этот интеграл взять, не выражается он в элементарных функциях.

Не видела ваше сообщение Монте-Кристо,когда отправляла предыдущее.
Значит ошибка моя где-то не тут,так как на этот интеграл я вышла после следующего:
найти общее решение уравнения:x*y`-y=x*cos(x)Обозначила y=u*v,тогдаy`=u`*v+v`*u,подставляю в уравнение:u`*v+v`*u-u*v=cos(x);u`*v+u*(v`-v/x)=cos(x); решаю уравнение v`-v/x=0,делением переменных,int(dv/v)=unt(dx/x),получаю ln(v)=ln(x);v=x,возвращаюсь к уравнению,вместо v пишу х,тогда:u`*x=cos(x) ;du/dx=cos(x)/x и получаю свой интеграл.u=cos(x)/x и сижу...уже долго))Не уверена,что теперь мое сообщение относится к этому разделу конечно,но попытка не пытка,все равно уже все перепроверила и других решений не нашла.

Решение у Вас верное. Скорее всего опечатка в условии. Возможно, перед косинусом стоит x^2.

ооооо(((((я то все перерыла уже....А как интересно в таком случае поступить?В методичке точно стоит просто х.Условия я перепроверила после третьего перерешивания.Может можно дописать самой?

Это уже на Ваше усмотрение

Ну хоть успокоили тогда,что не я виноватая)))Припишу,вдруг не заметят...Вас с наступающими праздниками!!!Спасибо!
P.S.Поражаюсь вашему энтузиазму....

Спасибо, и Вас с наступающим!