ну вот как-то так получилось
z'cosx+zsinx=0
z'cosx=-zsinx
z'/z=-sinx/cosx
z'/z=-tgx
интегрируя получаем
lnz=ln|cosx|
z=e^ln|cosx|
z=|cosx|+А
y'=|cosx|
y''=|sinx|+В
|sinx|*cosx+|cosx|*sinx=0
Или здесь А и В искать не надо?