1) y''+4y=sin2x+1, y(0)=3, y'(0)=9
2) y''cosx x+ y'sinx=0, y(0)= -1/4, y'(0)=2
1) т.к. корни характеристического уравнения y''+4y=0 комплексные (=+-4i), то общее решение однородного уравнения y''+4y=0 имеет вид

y=C1sin2x+C2cos2x. Функции С1 и С2 попытаемся найти, опираясь на следующую систему
С'1sin2x+C'2cos2x=0
C'1cos2x-c'2sin2x=sin2x+1/
пока правильно?