Мыслите шире, кроме квадратных уравнений в математике существует множество других=)
Вам нужно исследовать функцию y(x)=x+3x^4+4. Если бы были корни в Вашей системе, то они были бы оба отрицательными. Вам тогда нужно показать, что при всех отрицательных иксах это выражение всегда одного знака.