Цитата(neoanarhist @ 25.12.2009, 0:08) *

уже нет....но чувствую 5-й точкой опоры что что-то тут не так...

я заменил котангенс рядом Тейлора - сократил 1/х...в числителе сумма ряда...



Ну раз уже пятой точкой, то чувствую, что вытаскивать нужно.

разложение для ctg=1/x-(1/3)x-(1/45)x^3-(2/945)x^5-....
tgx~x, тогда при x->0

lim (ctgx -(1/x) )/tgx=lim([1/x-(1/3)x-(1/45)x^3-(2/945)x^5-....]-(1/x) )/x=

lim([-(1/3)x-(1/45)x^3-(2/945)x^5-....] )/x=lim([-(1/3)-(1/45)x^2-(2/945)x^4-....] )=-1/3-0-0-...=-1/3