Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений.
x1+4x2-3x3+6x4=0
2x1+5x2+x3-2x4=0
x1+7x2-10x3+20x4=0

Что то у меня с этой темой глухо.Что тут вообще от меня хотят.Что за тема?

Вот я сделала матричную систему.И привела ее к треугольному виду.
|1 4 -3 6| |1 4 -3 6| | 1 4 -3 6|
|2 5 1 -2| ~ |0 -3 7 -14| ~ |0 -3 7 -14|
|1 7 -10 20| |0 3 -7 17| |0 0 0 0|

А дальше что?Как определить что и сколько мы принимаем за С?

Пример

пологаем что x3=c1?x4=c2, тогда получаетс система:
x1 +x2=3c1-6c2
-3x2=-7c1+14c2
x3=c1
x4=c2,
далее система
x1=2/3с1+4/3с2
x2=7/3с1-14/3с2
x3=с1бч2=с2,


|2/3| |4/3 |
X1= |7/3| X2= |-14/3|
| 1 | | 0 |
| 0 | | 1 |

Размерность линейного пространства =2

правильно ли мое решение?

Прикрепите рукописный или отсканированный вариант решения.