И не надо проверять на концах интервала сходимости...?!
Если требуется найти ИНТЕРВАЛ сходимости, то не надо . А если ОБЛАСТЬ СХОДИМОСТИ, то надо.
Просто показать, что общий член ряда стремиться к бесконечности и этого будет достаточно?
Это и есть проверка сходимости на концах интервала сходимости.