Если есть уравнение y'+a(x)*y=b(x), можно сделать замену y=u*v,тогда:
u'v+uv'+a(x)*uv=b(x);
u'v+u*(v'+a(x)*v)=b(x);
Функция v ищется из условия v'+v*a(x)=0, затем подставляется в уравнение, находится функция u и получается общее решение.