Цитата(venja @ 8.6.2007, 15:04) 
Лучшего развития темы для доказательства своей точки зрения я и не предполагал.
В большинстве учебников сказано, что при построении кривых в полярной системе координат r=f(fi) для тех полярных углов, для которых f(fi) отрицательно, точка графика не строится на соответствующем луче (т.к. по определению r>=0).
Каноническое уравнение кардиоиды r=2a(1-cost)
Каноническое уравнение улитки Паскаля (см. вышеприведенный график) r=2a*cost+-k (при k=2a имеем кардиоиду!)
Вы сможете привести Ваше уравнение r=1+sqrt(2)*sin(t) к каноническому виду кардиоиды? Очень сомневаюсь. Коэффициент при sin(t) не даст Вам это сделать!
Однако уравнение r=1+sqrt(2)*sin(t) можно привести к виду r=1+sqrt(2)cos(t-Pi/2) - улитка Паскаля, которая и отражается вышеприведенным графиком. По моему все логически верно!
P.S. В каком учебнике Вы нашли договоренности о построении графиков в полярной системе координат?