Но во всей литературе, которую я предварительно изучила, радиус ищется именно как предел |U(n)/U(n+1)|. Причем везде говорится "если предел существует", и ничего не говорится о том, если он не существует.

Вчера в одном месте только нашла оговорку, что если предел равен бесконечности, значит, ряд абсолютно сходится при всех x.

В любом случае, спасибо за ответы.