Найдите условия, при каких применимы соответствующие теоремы ЗБЧ.

Здесь, как я понимаю, нужно только показать существование и ограниченность математических ожиданий и дисперсий случайных величин. Независимость задана. Значения (через i) и вероятности (по 1/2) тоже. Только я не пойму, а1 и а2 - это 2 варианта. которые надо подставлять вместо а?

единственный вопрос i- это номер переменной? у Вас не пропущено случайная величина X_i принимает значения... и т.д. ?
т.е. первая переменная принимает значения 1^a и (-1)^a, 2-я - 2^a и (-2)^a и т.д... до n-й со значениями n^a и (-n)^a? Видимо, так надо понимать Ваше условие? иначе я не представляю как..

тогда просто надо найти предел и показать,существуют ли и ограничены ли мат. ожидание и дисперсия...