По поводу 4.2.
Квадрат евклидовой нормы между данным элементом и произвольным элементом указанного множества есть (т.к. a(1)=a(2)):

[a(1)-1]^2+[a(1)]^2+[a(3)]^2+...+[a(n-1)]^2+[a(n-1)-1]^2

Надо найти a(1),a(3),...,a((n)
на которых минимум предыдущего выражения. Можно через частные производные (приравнять 0).
Ответ: (1/2, 1/2, 0, 0, ..., 0, 1)