В первом примере выходит 1/2

Цитата
Во втором выходит lim(x->0) (sin2x(1+sqrt(2x+1))/(-2x) и при подстановке 0 выходит неопределенность вида [0/0], как мне еще упростить это выражение?
синус заменить эквивалентной бесконечно малой
Цитата
В четвертом lim(a->0) (1-2a)^1/(2a)=e^2 - верно?
Нет.
lim(a->0) (1-2a)^1/(2a)=lim(a->0)[(1+(-2a))^1/(-2a)]^(-1)=...