Цитата
Но вычисляя интеграл получаю результат с минусом, так может быть, что он вниз направлен, или чего-то я не так сделала?

Чего то не так...
Цитата
Перехожу к полярным координатам в пределах p от 0 до 1

Такой радиус задаст окружность, а в данном задании проекцией на Оху будет эллипс...