x^3-2x^2+1=0
(x-1)^3+(x-1)*(x-2)=0
(x-1)*((х-1)^2+(x-2))=0

x-1=0 или (х-1)^2+(x-2)=0
х=1 ......... x^2-x-1=0

В последнем уравнении и получаются нужные Вам корни (1-sqrt(5))/2 и (1+sqrt(5))/2..