Строго говоря, ищу область сходимости ряда
(n!*(x^2n))/n^n
По Д`Аламберу нахожу, что сходится в интервале (-sqr(e),sqr(e)).
А вот в граничных точках проблема
В точке sqr(e) имеем
Ряд (от 0 до oo): (n!e^n)/n^n
Д`Аламбер и радикальный признак Коши результата не дают.
По идее (mathcad мне в помощь
) не будет выполняться необходимое условие сходимости.Но как это доказать? (наверное, надо с чем-то сравнивать, но с чем?...)
