Найдем образ произвольной точки М(x,y,z) - пусть это точка
N(x0,y0,z0). Так как N на плоскости y+z=0, то z0=-y0.

Так как MN перпендикулярна этой плоскости, то нормальный вектор этой плоскости (его координаты, не знаю как найти) является направляющим вектором прямой MN, а потому уравнение этой прямой в каконической форме