Вот не получается задача одна из домашнего задания. Подскажите, пожалуйста, как ее решить?
С помощью перехода к полярным координатам вычислить двойной интеграл:
∬√(R^2-x^2-y^2 ) dxdy, где D - круг x^2+y^2≤Rx.
Мое решение: изобразила сначала область D: привела ур-е окружности к каноническому виду, откуда получила, что его центр в точке (R/2;0) и радиус R/2.
Перешла к полярным координатам x=r cos фи; y=r sin фи. Получила двойной интеграл
∬√(R^2-r^2 ) rdrdфи по области D.
И опять проблемы с пределами интегрирования
: В интеграле, который по dr пределы получились от 0 до Rcos фи, в интеграле по dфи пробовола брать от -пи/2 до пи/2. Не сошлось с ответом...