pol
Сообщение
#4341 4.6.2007, 13:36
Скажите, можно ли как-то представить ряд
1+2^q+3^q+...+n^q другим образом?
Ну есть флормула когда q=2, 3, 4, а есть для любого q?
A_nn
Сообщение
#4344 4.6.2007, 14:02
Что Вы имеете ввиду? Если, например, q=3, то что?
pol
Сообщение
#4356 4.6.2007, 15:14
Если q=2, то 1+2^2+3^2+...n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Если q=3, то 1+2^3+3^3+...n^3=(1/2*n(n+1))^2
venja
Сообщение
#4363 4.6.2007, 17:42
Есть общая формула, содержащая числа Бернулли Вn
pol
Сообщение
#4368 4.6.2007, 18:22
А что за формула?
venja
Сообщение
#4377 5.6.2007, 4:34
Из справочника Корна
(сумма по k от 1 до n) k^N =
1/(N+1)*(сумма по k от 1 до N) Bk * C(N+1,k)*(n+1)^(N+1-k)
C(.,.) - число сочетаний
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.