1)частное решение y*1=tAe^t
Почему Вы в таком виде ищете решение? Резонанса нет, корни характеристического многочлена не совпадают с показателями экспонент справа, значит, оба частных решения нужно искать в том же виде,в каком они стоят справа, т.е. A*e^t и B*e^(-t).