Цитата
1)Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями z=x^2+y^2, z=0, x^2+y^2=1
тут я понел надо переходить к полярным координатам x=rcosF y=sinF и у меня получается такой интеграл V=int int(x^2+y^2+2)dxdy,проблема возникла с пределами( в левом интеграл от 0 до 1 в правом от 0 до 2pi) правильно ли?
Тело ограничено сверху параболоидом вращения, снизу плоскостью z=0 и проекцией на плоскость хОу есть круг, центр совпадает с началом координат О(0,0) с радиусом R=1
То, что выделено красным лишнее и не забудьте про якобиан.
Цитата
G:x^2+y^2<=9 гамма(x,y)=корень квадратный из (x^2+y^2)
Тут так же переходить к полярным координатам x=rcosF y=sinF и получается m=intdFint корень квадратынй из (r^2cos^2*F+r^2sin^2*F) не могу раставить пределы, и не знаю как находить среднюю плоность.
плотность gamma(x,y)=sqrt(x^2+y^2)=r
Получится должно m=intint{D}d(fi)r^2dr
пределы - это часть плоскости ограниченная окружностью x^2+y^2=<9, т.е. круг...