Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам от φ=0 до φ=πи, придавая значения φ через промежуток Пи/6; 2) найти уравнение линии в декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось OX - с полярной осью; 3) определить вид линии по уравнению в декартовой системе координат; 4) сделать чертеж.
r = 5 / (4-3cosφ)


Помогите пожалуйста решить

Правила форума
Что не получается? Какие примеры смотрели?

У меня есть пример, но не понимаю как решать...
Если есть возможность дайте пожалуйста аналогичный пример с решением, чтобы разобраться или теоретический материал для данного задания.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Вот что я смог сделать:
x=r *cosφ,y=r *sinφ, r=√(x^2+y^2 )

cosφ = x / √(x^2+y^2 ), sinφ = y / √(x^2+y^2 ).

Получим


√(x^2+y^2 ) =
= ______5_________ . Дальше не знаю как
4-3x /√(x^2+y^2 )

Уравнение линии в ДСК?!
Нужно привести уравнение к виду F(x,y)=0
Избавляйтесь далее от дроби....

Возьмите спицу и закрепите один ее конец в начале координат. На спицу насадите бусинку и намажьте ее краской. Спица вращается, бусинка удаляется от начала координат на расстояние, равное r(ф), краска оставит след на бумаге. Не забудьте, что r(ф) не должно быть отрицательным - это ведь расстояние (до начала координат). В вашем случае это растояение заведомо положительно при любом значении полярного угла ф. Чтобы найти уравнение этой кривой в ДСК нужно просто воспользоваться очевидной связью между декартовыми координатами и полярными: x=rcos ф, y=rsin ф.

Спасибо вам большое! Но мне бы еще пример аналогичный для лучшего восприятия, если конечно есть такой и вас не затруднит. БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН ВАМ dr.Watson

Я хоть и не доктор Уотсон, а уж тем более не Шерлк Холмс, но ссылку дам, пойдет такая?!...

http://www.pm298.ru/reshenie/lert3.php
http://www.pm298.ru/reshenie/sgdg4.php

Спасибо вам хотя бы наглядно посмотрел как выглядит решение