lim x стремится к 0(1+20*x)^(19/x).
Прологарифмируем данную функцию
lim x стремится к 0 ln y=lim x стремится к 0 (19/x)*ln(1+20x)
lim x стремится к 0 ln y=lim x стремится к 0 (19*x^(-1))'*ln(1+20x)+(19/x)(ln(1+20x))'=
=lim x стремится к 0 (-19/x^2)*ln(1+20x)+(19/x)*((1+20x)'/(1+20x))=
=lim x стремится к 0 (-19/x^2)*ln(1+20x)+(19/x)*(20/(1+20x)=