Не могу сказать точно, но есть такие мысли: насколько я помню идею, мост состоит из 4 сопротивлений, одно из которых неизвестно, и чувствительного гальванометра, соединенных особым образом (симметрично, а гальванометр в центре). Путем подбора известных сопротивлений добиваются того, чтобы ток через гальванометр был равен 0. Тогда из соотношения r1/r2=r3/r4 находят неизвестное сопротивление.
Поскольку в это соотношение входят и сопротивления соединительных проводов, то сопротивления плечей моста должны быть велики, по сравнению с сопротивлением проводов.
А вот насчет малости ЭДС, есть идея, что это нужно для того, чтобы гальванометр не "зашкаливал": первое (пробное) измерение делается "с потолка" - можно вывести гальванометр из строя, если через него пойдет большой ток. А в случае малых ЭДС вероятность этого снижается..
Вот такая идея... А может есть и какие-то технические моменты.