если k может быть любым числом, то sin не равен 0 или нужно решить уравнение sin(k*pi)=0, k=(pi+pi*n)/pi
после сложения sin и cos получается
-k*c1+k*c1cos(k*pi)=0
k*c1*cos(k*pi)=k*c1
cos(k*pi)=1
так?