y=e^(kx)
y'=ke^(kx)
y''=k^2e^(kx)
k^2e^(kx)+2ke^(kx)+5e^(kx)=0 характеристическое уравнение

e^(kx)(k^2+2k+5)=0
D=4-20=-16
k1=(-2+корень 16i)/2
k2=(-2-корень 16i)/2

k1=-2(1-2i)/2 =>k1=2i-1
k2=-2i-1

опять ошибся корень из 16, а не из 4