Помогите пожалуйста проверить правильность решения задачи.

На сборку поступают детали с трех автоматов. Вероятность выпуска бракованной детали с 1-го автомата равна 0,01, для 2-го -0,05, для 3-го -0,035. Известно, что производительность 1-го автомата в три раза больше 2- го, а 3-го автомата в два раза больше производительности 2-го. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она поступила с третьего автомата.

Решение:
А - бракованная деталь поступила с 3го автомата.
H1 - Наудачу взятая деталь поступила с 1го автомата.
H2 - Наудачу взятая деталь поступила с 2го автомата.
H3 - Наудачу взятая деталь поступила с 3го автомата.
P(H1) = 3/6
P(H2) = 1/6
P(H3) = 2/6
3/6+1/6+2/6=1.

P(A/H1) = 0,01
P(A/H2) = 0,05
P(A/H3) = 0,035

P(A) = 3/6*0,01+1/6*0,05+2/6*0,035 = 0,025
P(H3/A) = (P(H3)*P(A/H3)) / P(A) = (2/6*0,035)/0,025 = 0,47.

Правильно ли мое решение?

Правильно.

Большое спасибо!