Не вычислите Вы такой интеграл при произвольном с1

y'=sqrt(16cos^4(y)+c1)
y(0)=0 и y'(0)=4

4=sqrt(16+c1), c1=0 тогда

y'=sqrt(16cos^4(y))
y'=4cos^2(y)

дальше интегрируйте