Ну как не подходит?

(x^3/3+x)lnx - int [ (1/3)x^2+1 ] dx=[ (x^3/3+x)lnx - ( (1/9)x^3+x ) ] от 1 до e=.....
dx^2/dx=2x, dx=(dx^2)/2x

теперь подставляйте в исходное выражение и на x сокращайте, получите (1/2)*int ( (x^2+4)^(-6) ) dx^2, дальше решать нечего....