спасибо мне.

Правильно

Интересно,корректно ли изучение производных без предварительного изучения пределов?

Произво́дная — предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует.
Источник
А вам как давали?