Подскажите пожалуйста, что нужно взять за замену в данном примере...

А если подумать? Расписать синус двойного угла? Как связаны синус и косинус операцией дифференцирования?

Я расписывал, но связи не увидел, могу прислать...
Воть, а что дальше делать я не могу понять =(

Не так расписывали, вы расписали числитель для косинуса двойного угла, а у вас там синус стоит. Посмотрите еще раз.

П.С. Давайте и еще так попробуем: а чему равна производная от (cosx)^2? Может так вам будет легче?!

Ну бывают, чё...
Формула синуса двойного угла другая...
sin(2x)=2sin(x)*cos(x)

С Cos(2x) Перепутал

Помоему я где-то ошибся, 2U в числителе очень мешается(

С самого начала за замену нужно брать весь знаменатель.

Вот так вот получается, а что дальше делать ? Теперь Cos мешаеться...

производная от (cosu)^2 взята неверно

Там не Cos^2(x-4), а именно Cos^2(x) - 4

Не поверите, но я умею пользоваться скобками.
В любом случае производная взята неверно.

Чет меня совсем клинит уже...
1)(Cos^2(x)-4)'=-2Sin(x)-0=-2Sin(x)

2)(Cos^2(x)-4)'=-Sin^2(x)

Хоть 1 вариант правильный ?)

Воспользуйтесь формулой (производная сложной функции): (u^n)'=nu^(n-1)*u'

Вы волшебник =)
=-2Cos(x)*Sin(x)

Спасибо, теперь все получилось !

нет, я только учусь

и теперь если свернуть произведение, то получаем...?

-Sin2x =)

Верно