Кубические уравнения знаете как решать?
Можно угадыванием, когда корень уравнения является делителем свободного члена (a_0, здесь -2), по-моему здесь не пройдет...
Тогда заменой попробуйте x=y-1/4

Но скорее всего лучше проверить условие, вряд ли будут давать задание на исследование функции, где нужно мозг выносить в первом же пункте кубическим уравнением и формулой Кардано. ИМХО...