Получается:

при x0=4

y'=2x+4/Sqrt[x]
y'0=2*4+4/sqrt(4)=8+2=10

Уравнение нормали:
y=-(1/10)(x-4)

Уравнение касательной:
y=10(x-4)

В составленных уравнения скобочки лучше(правильнее) раскрыть или оставить в таком виде?