Проверьте пожалуйста, все ли верно делала...

Правильно. Но, думаю, что такие подробные объяснения излишни. Вы же не писатель учебника. Подобные разъяснения лучше оставить на защиту, иначе преподу ничего не останется как задать Вам более сложный вопрос, на которые можно и не ответить. Будьте благоразумны.

))) Спасибо, думаю воспользуюсь вашим советом.
Еще два примера, решить нужно также не пользуясь правилом Лопиталя.

С одним справилась, а со вторым не знаю как избавиться от неопределенности 0/0. Смущает tg3x. Как разложить?

Решение здесь

Эквивалентные бесконечно малые.

Верно ли решение?

lim(x->0)(tg3x/2sinx) =
lim(x->0)( 1/2 * tg3x/3x * x/sinx * 3) =
3/2 lim(x->0)(tg3x/3x) * lim(x->0)(x/sinx) =
3/2 * 1 * 1 =
3/2 = 1.5

Да или короче

lim(x->0)(tg3x/2sinx) ~lim(x->0)(3)/(2*1) =3/2

Спасибо) еще два задания остались из этого задания.

Проверьте ход вычисления предела пожалуйста:
Решение


И еще у меня вопрос:
Здесь второй пример не уверена в правильности. У меня получился ответ 2/3, когда при проверке онлайн калькулятором получается единица.

В преобразованиях ошибка, почему то 3/2 потеряно.
(x-3) (3 x-2)=3(х-3)(х-2/3)
(x-3) (2 x+1)=2(х+1/2)(х-3)

Да, точно. Спасибо. )

А предел, вычисление которого прилагается в 8-ом сообщении, верно найден?

Верно