Намудрили - это точно, все проще.
Множитель x - правильно, а какие коэффициенты перед косинусом и синусом надо брать при такой правой части? Зачем они у Вас линейные функции?
Если Ваши вычисления верны (не проверял), то можете просто в них положить A=C=0 и получите B=0, D=1.