Цитата(duobaobear @ 2.11.2009, 21:07) 
Найти вершины равнобедренного треугольника, если даны вершина прямого угла С (3;1) и уравнение гипотенузы 3х-у+2=0.
У меня есть мысль в решении, но я могу ее доказать лишь графически!
т.к. треугольник ABC равнобедренный, следовательно высота=биссектриса=медиана.
находим точку пересечения высоты с гипотенузой, которая и является серединой стороны.
так.
Ну первое, что приходит в голову: составить систему используя следующие условия:
СА=СВ
МА=МВ, М - середина гипотенузы, координаты которой вы знаете как искать
т. А принадлежит прямой 3х-у+2=0
т. В принадлежит прямой 3х-у+2=0