На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0,8, для второго - 0,9. Производительность второго станка втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.

Честно сказать, не уверена, как решать, пробую:
р = 0,8*0,9*0,9*0,9 = 0,5832

Нет, это задача решается с помощью формулы полной вероятности, посмотрите эту тему...

Так?
Р(А) = 0,5*0,8+0,5*0,9 = 0,85
А зачем тогда производительность???

Производительность дана для того, что бы правильно найти вероятности гипотез, если второй станок штампует в три раза больше чем первый, то почему у вас они одинаковы?

0,5*0,8+0,5*0,9

р = 1/4*0,8+3/4*0,9 = 0,875 ???
как бы рассматриваем 4 части

да, теперь верно.

А - взятая наудачу деталь окажется стандартной.
гипотезы здесь:
Р(Н1)=1/4 - что случайно взятая деталь будет изготовлена на 1-м станке,
Р(Н2)=3/4 - на 2-м.
Р(А|H1)=0,8
P(A|H2)=0,9
т.е. правильно оформите.

Хорошо, спасибо