Во-первых, оно не гиперболического типа, а вовсе даже эллиптического.

Во-вторых, вам надо найти решения уравнения характеристик. Они, конечно, будут комплексные, но это нестрашно. Ведь можно взять действительную и мнимую части в качестве новых переменных.