Правильное, но можно было гораздо проще: Вы распределяли всех студентов, а можно было только наших двоих. Вариантов выбрать места для них C(2; 30), благоприятных C(2;15)+C(2;8)+C(2;7).

В Вашем решении просто сначала сократите всё, что можно в n и m отдельно: n=С(15;30)*С(8;15) = 30! / (15!*7!*8!). Потом вероятность распишите в сумму трёх дробей, в каждой почти все факториалы сократятся.