Вообще-то заменять беск. малые на эквивалентные можно только в произведении и частном.
В сумме-разности нельзя. Это МОЖЕТ привести к неверному ответу (но в данном примере не привело - повезло). Поэтому для корректности надо сначала разность синусов превратить в произведение, а потом уж...