Кажется, я поняла, как вычислить предел. Пожалуйста, проверьте правильность рассуждений.
e^√x-1 ->0
(x+3)/x -> ∞, а значит, arctg((x+3)/x)->±π/2, значит знаменатель ->2, а числитель ->1. Таким образом, предел равен 0,5