Кстати.
Если у Вас сумма начинается с n=1, то (учитывая разложение в ряд функции ln(1+x)=(сумма от 1 до +00) (-1)^(n+1)*x^n/n )
точный ответ для Вашего ряда (-ln2). Посчитайте это число на калькуляторе и сверьте с Вашим приближенным значением.