Смотрим самое первое Ваше сообщение.
Из нижнего уравнения выразите dy/dx. Дальше обозначение dy/dx=y'
Первое уравнение продифференцируйте как неявную функцию и выразите из него y'
Теперь две производные приравняйте, поупрощайте и убедитесь, что из первого не следует второе.