приветствую!
задача такова: случайный вектор (X,Y) равномерно распределен в прямоугольнике 0<=X=3, 0<=Y<=2. Z=X+Y. найти M(Z), D(3X-Y),вероятность P(1<=Z<=3).


все ясно до последнего момента, как посчитать вероятность, там же получается зависимость от двух переменных, а мне известна формула только для одной - P(a<=x<=b )=int от a до b f(x)dx.
а здесь получается P(a<=X+Y<=b )=???, или нужно интегрировать по сумме двух функций плотности распределения??
P(a<=X+Y<=b )=инт от a до b(f(x)+f(Y)), но так как то совсем странно.....


вот значения f(x)=1/3
f(y)=1/2
M(Z)=5/2
D(3X-Y)=85/12

Вектор, равномерно распределённый в области, - это координата точки, наудачу выбранной в этой области. Можете найти для точки (X,Y), наудачу выбранной в прямоугольнике, вероятность того, что 1<= X+Y <= 3?

вот так можно??
P(1<=x+y<=3)= P(1<=x<=3)+P(1<=y<=3)-P(1<=x<=3)P(1<=y<=3)= int от1 до 3 1/3dx + int от1 до 2 1/2dx - int от1 до 3 1/3dx * int от1 до 2 1/2dx = 5/6
, если так то проверьте вротой интеграл там правильные границы интегрирования.

Нет, не так. даже первое равенство неверно.

Если Вы приходите за советом, то почему Вы его не слушаете?

тогда скажите как должно быть, дельного совета,от ВАС,НИ ОДНОГО, который бы понял, пока не услышал

Nastroenie5, грубить не стоит.

а ещё хуже, что не понимаете, что вам дают самый дельный совет, какой только можно дать...


найдите в заданном прямоугольнике Р(1<= X+Y <= 3)=Р(1-Х<= Y <= 3-Х) с помощью геометрической вероятности...

и не ведите себя так, как будто все вокруг вам что-то должны... мы здесь в свое свободное время абсолютно бескорыстно помогаем таким как вы, и за это..

спасибо огромное,вы опять мне помогли

подскажите как в этой задачи вычислить F(x,y) или f(x,y) чему будет равна одна из этих величин