Такого уравнения быть не может. Если расстояние от начала до прямой известно, то это дает только лишь сферу, которой касается данная прямая. Если бы углы, которые составляет эта прямая с какими-то ещё прямыми или плоскостями определяли эту прямую, то сохраняя эти углы, мы могли бы параллельным переносом переместить точку касания прямой со сферой в диаметрально противоположную точку сферы, то есть однозначного задания не получится.

Давайте лучше вспомним о чем говорится в задаче. Известна проекция искомой прямой на плоскость XOZ. Следовательно эта прямая где лежит? Где вообще лежат точки, которые проецируются на данную Вам прямую в плоскости XOZ? Как и каким уравнением это ГМТ описывается?

После ответа на этот вопрос вспоминаем, что у нас имеется ещё одна проекция ... и, соответственно еще одно ГМТ.