Цитата(Irisha @ 15.10.2009, 14:18) 
1) y'' + y'=4
общее решение: С1+С2*е^(-x)
общее решение однородного
Цитата
частное решение: Ax
правая часть ДУ: 4*е^(0*x), а 0 является корнем характеристического многочлена.
Цитата
2) y'' + y'=(x+5)*e^(-x)
частное решение: ((Ax+
e^(-x)) + C*e^(-x)
частное решение: ((Ax+
e^(-x)) + C*e^(-x)А откуда сумма. Также не учтено, что -1 - корень характеристического.
Цитата
3) y'' + y'=(x^3)+2
частное решение: x*(Ax^3 +Bx^2 +Cx +D)
частное решение: x*(Ax^3 +Bx^2 +Cx +D)
верно
Цитата
4) y'' + y'=cosx
частное решение: Acosx+Bsinx
частное решение: Acosx+Bsinx
0 - корень характеристического
Цитата
5) y'' + y'=(x+3)*e^(2x)
частное решение: ((Ax+e^(2x))+Ce^(2x)
частное решение: ((Ax+
e^(2x))+Ce^(2x)Сумма откуда, расскоройте скобки и сведите подобные.
Цитата
6) y'' + y'=x*e^(-x)
частное решение: ((Ax+e^(-x))
частное решение: ((Ax+
e^(-x))-1 - корень характеристического